概念
CMYK是一种颜色模式，多用于印刷行业，其三原色是青色(C), 洋红色(M), 黄色(Y), 与RGB颜色模式一样，可以通过调整不同比例的CMY分量混合出其他色彩。
使用[0, 1] 范围表示如下:
Cyan(青色): (0, 1, 1)
Magenta(洋红色): (1, 0, 1)
Yellow(黄色): (1, 1, 0)
Key Plate(实际多用黑色 Black): (0, 0, 0)
快捷理解
CMY中的每一个颜色都会掩盖掉其补码的颜色，例如:
一张白纸(1, 1, 1)印上Magenta(1, 0, 1)后，就把其补码通道即G通道mask掉了，只能表示由RB通道组成的颜色值，在此基础上再印刷上Yellow(1, 1, 0)，又把B通道mask掉了，只剩下了R通道，因此洋红色和黄色叠加结果是红色。
而正如标题图所示，一张白纸上CMY颜色重合的区域(即同时印刷了CMY三种颜色后)显示为黑色，可以理解为白色(1,1,1)被CMY依次减去了R通道，G通道，B通道，最终只能表示黑色。
所以CMYK又被称为减色模式。
同理可知为啥常用的RGB模式是加色模式。
计算
如果把颜色混合过程像数学计算一样写成等式，那么看起来会更便于理解，
对于CMYK模式来说这个数学计算是“位与(&)”，即把需要混合的两个颜色每个分量像二进制位一样逐个进行"位与&"操作，以上面混合结果为例:
文字描述述: Magenta(1, 0, 1) 混合 Yellow (1, 1, 0) 结果为 Red(1, 0, 0)
计算等式: (1, 0, 1) & (1, 1, 0) = (1, 0, 0)
CMY混合到一起时显示为黑色:
(0, 1, 1) & (1, 0, 1) & (1, 1, 0) = (0, 0, 0)
引入Black原因
按照前面的分析，如果需要印刷黑色，那么需要用到CMY三种颜色的油墨，三种颜色油墨喷涂到同一个位置即可得到黑色，但是这样做存在一些问题:
CMY三种油墨颜色不准确，有色偏，所以混出来是一种深泥色(dark muddy), 而不是标准黑色三种油墨叠加不易干燥不利于控制精度，印刷文字需要较高精度成本高， 三种油墨 vs 一种油墨
其中1和3应该是应该是现有制造工艺导致，随着制造业的发展，来自这两项的制约会越来越少。
引自维基百科:
颜色总数
维基百科里提到 “油墨印刷各原色网点色阶为0～100%”，在此基础上推算出使用CMKY颜色模式总共可以表现
101 ^3 + 101 - 1 = 1030401 种颜色。为什么是这样计算，我是这么理解的：
101^3 因为CMY每个通道都有101级色阶。
+ 101 是因为 Black 有101级色阶，这里是相加关系，不是相乘，因为101^3表示所有颜色，101表示所有灰度，是不同的组成部分。
- 1 因为 CMY 和 Black 在0级色阶时都表示白色，所以白色计算了两遍需要减去。
参考
https://en.wikipedia.org/wiki/CMYK_color_model
https://zh.m.wikipedia.org/zh-hans/%E5%8D%B0%E5%88%B7%E5%9B%9B%E5%88%86%E8%89%B2%E6%A8%A1%E5%BC%8F
https://www.zcool.com.cn/article/ZMTU0Njc2.html